1、☞台大教授的反思：最难的一课我们却没教给学生
2、勒内·笛卡尔1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔，因笛卡儿得名)，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了"普遍怀疑"的主张。黑格尔称他为"现代哲学之父"。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓"欧陆理性主义"哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之被誉为"近代科学的始祖"。(法国数学家笛卡尔的故事)。
3、公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。
4、 笛卡儿，1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，1650年2月11日卒于斯德哥尔摩。
5、 笛卡儿堪称17世纪及其后的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之被誉为“近代科学的始祖”。
6、其实高斯上大学靠的还是别人的资助，他的家庭不好，他的父亲一度想让高斯辍学去当一个园丁，是他的舅舅竭力阻拦并拿出自己的全部积蓄供高斯上学，之后，14岁的高斯又遇见了法国一位公爵，这位慷慨的公爵资助高斯读完了所有的课程。
7、 少年时期他上过一所环境优雅的耶稣会学校──尖塔中学。二十岁在普瓦提埃大学获得法律学学位。虽然笛卡尔受过良好的教育，但他却认为除了数学以外任何其它领域的知识皆是有懈可击的。从此，他没有继续接受正规教育，而是决定漫游整个欧洲，开阔视野，见悉世面。由于笛卡尔的家庭经济富裕，足以使他囊满无挂，悠哉游哉。
8、另外在此八卦一下克里斯汀女王，她是古斯塔夫国王三个女儿中唯一没有夭折的，所以很得宠爱。
9、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。
10、几十年过去了，幸福结局问题依旧活跃在数学界中。
11、这封享誉世界的另类情书，至今，还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。
12、后来伽罗瓦又把论文交给了科学院秘书傅立叶(JosephFourier)，但没过几天傅立叶就去世了，于是论文被搞丢了。1831年伽罗瓦第三次投稿，当时的审稿人是泊松，他认为伽罗瓦的论文很难理解，于是拒绝发表。
13、勒内·笛卡儿，1596年生于法国安德尔-卢瓦尔省，1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他是法国著名的哲学家、数学家、物理学家，是西方近代哲学奠基人之一。
14、稿件涉及数学、物理、算法、计算机、编程等相关领域，经采用我们将奉上稿酬。
15、突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。
16、故事讲述了1650年午后，斯德哥尔摩的街头，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁的公主克里斯蒂娜。和那些只知道漂亮裙子、华丽舞会的公主不同，她对数学超级感兴趣。看到笛卡尔埋头苦算的数学难题，不顾30岁的高年龄差，拜倒在了他的“牛仔裤”下。
17、1831年的时候，伽罗瓦因为极端的政治行动而被捕入狱，所以他在狱中结识了一名医生的女儿，并且很快就坠入爱河；但是好景不长，两人的感情很快就破裂了。伽罗瓦出狱后的第二个月，他决定替自己心爱的女孩与她的一个政敌进行决斗，但是决斗过程中不幸中枪，第二天便在医院里去世了。伽罗瓦的最后一句话是对他的哥哥——艾尔弗雷德说的：“不要哭了，我需要足够的勇气在20岁时死去。”
18、牛顿学习时精神很专注。有一次煮鸡蛋，心里想着数学公式，竟误把手表当作鸡蛋丢进了锅里。还有一次，从早晨起就计算一个问题，中饭都忘了吃。当他感到肚子饿时，已暮色苍茫。他步出书房，一阵清风，感到异常的清新。
19、假如你坚信笛卡尔的小故事是叛变得话，那麼全部结果的迈向全是十分阴暗的。
20、高中毕业之后，索菲·科瓦列夫斯卡娅想继续学习高深的数学知识，但当时俄国有一种普遍轻视妇女的风气，妇女无权接受高等教育。对索菲·科瓦列夫斯卡娅来说，继续深造只有出国求学了。索菲·科瓦列夫斯卡娅把想要出国求学的愿望告诉家人，遭到了家人的强烈反对。为了争取上大学的权利，索菲·科瓦列夫斯卡娅冲破了种种阻力，终于如愿以偿来到了德国的海德堡大学求学，在陌生的异国城市过起了紧张而简朴的学习生活。
21、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。
22、☞麻省理工学院(MIT)研究生学习指导——怎样做研究生
23、并且，笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。天气寒冷加上过度操劳让笛卡尔不幸患上肺炎，这才是笛卡尔真正的死因。
24、一次，有人问这位大学问家：“你学问那么广博，竟然感叹自己无知，岂不是大笑话？”
25、虽然1650年才举行加冕仪式，但是显然她此时已不再是“公主”，而是正牌的女王。
26、在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。
27、☞你绝对没想过原来数学家这么流氓，一言不合就进行暴力证明
28、笛卡尔是二元论的代表，留下名言“我思故我在”(或译为“思考是唯一确定的存在”)，提出了“普遍怀疑”的主张，是欧洲近代哲学的奠基人之黑格尔称他为“近代哲学之父”。
29、☞分享数学，常识和运气——投资大师詹姆斯·西蒙斯2010年在MIT的讲座
30、华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问，他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来自己。实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。华罗庚每到一个，是讲专长的，从而得到呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚前者，也就是“弄等必到班门”。早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大”。1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这也说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在中仍坚持工作，他指出：“我的不是尽量延长，而是昼多做工作。”生病就该听的话，好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵的。
31、在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
32、突然想到：我不是去吃饭吗？怎么走到庭院中来了！于是他立即回头，又走进了书房。当他看到桌上摊开的算稿时，又把吃饭的事忘得一干二净，立即又伏案紧张地计算起来。
33、毕竟24岁也算不上人老珠黄，笛卡尔也有可能控的是御姐。
34、笛卡尔还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。
35、从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。
36、突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。
37、 在《几何学》卷一中，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。
38、住在赛文奥特曼隔壁的M67大牛曾经介绍过一个更加漂亮的结果，实际上是上面心形在三维空间的推广。这一图案的Tee已经有卖了：
39、据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。
40、有了数对，就能很容易的表示出某一点的位置。
41、《隐秘的角落》一直提到笛卡尔和公主的故事是有寓意的。
42、后人提起德意志三十年战争，基本上就只记得“新教的保护者”“北方雄狮”古斯塔夫同学带着瑞典大军干死蒂利老爹，和当时另一名将瓦伦斯坦互掐的两年。
43、笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了。
44、 y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
45、关于笛卡尔创立解析几何的灵感有几个传说：一个传说讲，笛卡尔终身保持着在耶稣会学校读书期间养成的"晨思"的习惯，他在一次"晨思"时，看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻的两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这使他的头脑中产生了关于解析几何的最初闪念；另一个传说是，1619年冬天，笛卡尔随军队驻扎在多瑙河畔的一个村庄，在圣马丁节的前夕(11月10日)，他作了三个连贯的梦，笛卡尔后来说，正是这三个梦向他揭示了"一门奇特的科学"和"一项惊人的发现"，虽然他从未明说过这门奇特的科学和这项惊人的发现是什么，但这三个梦从此成为佳话，给解析几何的诞生蒙上了一层神秘的色彩。
46、但是这个片段播出的时候，有很多人发现，张东升背后的黑板上的心形图画得不太讲究。正经的心形线r=a(1-sinθ)其实是下图的这个样子，它在极坐标系里是一个过原点的胖胖桃子。
47、笛卡尔，他不光是个伟大的数学家，还是17世纪著名的哲学家，是他曾经提出了“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。
48、她出生时被误认为男孩，国王把她当男孩抚养，所以她即位宣誓时自称“国王”而非“女王”……对于她长大之后，wiki词条中这样写道：
49、 小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域--直角坐标系。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。
50、笛卡尔，看起来就是一个很有故事的男人不出所料，几天后，笛卡尔就被召进了皇宫，成了公主的专属数学老师，朝夕相对，公主的数学成绩不仅越来越好，两人之间的感情也随之萌芽、升温。
51、格罗腾迪克于1928年3月24日生于柏林，13岁(1941年)作为难民来到法国。他父亲是俄国人，在二战中被纳粹杀害，母亲是德国人。格罗腾迪克在难民营中长大，受到一些初等教育，战后他到法国高等师范学校和法兰西学院听课。1949年起，他开始研究泛函分析，并取得突出结果。1953年，开始转向同调代数学，1957年转向代数几何学，14年间，完全改变代数几何学的面貌。1960—1970年，格罗腾迪克任法国高等科学研究院教授，1970年以后回家务农。
52、1649年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。从此，他当上了小公主的数学老师。
53、 在笛卡儿所处的时代，代数还是一门比较新的科学，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。1637年，笛卡儿发表了《几何学》，它确定了笛卡儿在数学史上的地位。
54、总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。
55、 1949年冬，笛卡儿应瑞典女王克里斯蒂安的邀请，来到了斯德哥尔摩，任宫廷哲学家，为瑞典女王授课。由于他身体孱弱，不能适应那里的气候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。
56、他把这一研究成果提交给了法国科学院，由大数学家柯西(Augustin-LouisCauchy)负责审稿；然而，柯西建议他回去仔细润色一下(此前一直认为柯西把论文弄丢了或者私藏起来，最近的法国科学院档案研究才让柯西平反昭雪)。
57、 这期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。
58、 笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。自小他就对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。
59、这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。
60、满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。
61、 笛卡儿在其他的科学领域还有不少值得称道的创见。他还提出了刺激反应说，为生理学做出了一定的贡献。
62、“老师，我没有胡闹”。数学家的故事篇2伽罗瓦(varisteGalois)，19世纪最伟大的法国数学家之唯一被我称为“天才数学家”的人。他16岁时就参加了巴黎综合理工学院的入学考试，结果面试时因为解题步骤跳跃太大，搞得考官们不知所云，最后没能通过考试。
63、自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。
64、 笛卡儿是一位机械论者，他认为宇宙中无论天上还是地上，到处充满着的物质和运动，他将运动定义为位移运动(即力学运动)。他提出，运动守恒原理使宇宙处在永恒的力学运动之中。人造的机器与自然界中的物体没有本质的差别，两者所不同的是，人造机器的每一部分都是我们很明确地看到的。他相信，人体本质上是一架机器，他的机能均可以用力学加以解释。
65、从1616年到1628年，笛卡尔做了广泛的游历。他曾在三个军队中(荷兰、巴伐利亚和匈牙利)短期服役，但从未参加任何战斗。观光过意大利、波兰、丹麦及其它许多国家。在这些年间，系统陈述了所发现真理的一般方法。五十二岁时，决定用此方法将世界做个综合性的描述。1629年写了一书，概述了他的方法。在1630年到1634年期间，笛卡尔运用自己的方法研究科学。为了能学到更多的解剖学和生理学知识，亲自做解剖。在光学、气象学、数学及其他几个学科领域内都独立从事过重要研究。
66、那么笛卡尔与女王之间是不是真有什么不可告人的秘密呢？
67、笛卡尔在1637年发表了最有名的著作《正确思维和发现科学真理的方法论》，通常简称为《方法论》。《方法论》是用法文而不是用拉丁文写成的，一切有文化的人都可以通读，包括没有学过古典语言的人。在《方法论》中附有三篇论文，在这三篇论文中笛卡尔给出了用自己的方法做出发明的例子。第一篇《光学》论文中，笛卡尔提出了光的折射定律(但是这个定律在此之前就已被威勒勃劳德·斯内尔发现)；讨论了透镜和多种其它光学仪器；描述了眼睛的功能及病态的原因；提出了一种光的学说，后来为克里斯琴·海更斯系统阐述的光波学说揭开了序幕。第二篇论文第一次用现代的观点来探索气象，讨论了云雨风，正确解释了彩虹的形成原因。批驳热是一种不可见的流体组成的观念，指出热是一种内在运动形式的正确推论(但是这个推论以前已由弗朗西斯，培根和其他人提出过)。在第三篇论文中，笛卡尔介绍了解析几何。这是一项重大的数学进展，为牛顿发明微分开辟了道路。
68、有一天克莉丝汀的马车路过街头，发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。
69、格罗腾迪克在代数几何学方面的贡献博大精深，大致可以分为10个方面。他和其他人合作出版十几部巨著，共1万页以上，成为代数几何学的圣经。
70、原子不怕冷同学在博文中介绍了一种更漂亮的心形：
71、 乔治和爱丝特|austms.org.au
72、在海德堡大学求学的过程中，索菲·科瓦列夫斯卡娅为了取得更大的进步，到被誉为“现代分析之父”的数学大师魏尔斯特拉斯教授家中拜师求教。这位数学大师被索菲·科瓦列夫斯卡娅的诚恳态度打动，经过多次测试，满意地收下了这位勤奋好学的女学生。在魏尔斯特拉斯的悉心指导下，索菲·科瓦列夫斯卡娅更加刻苦地钻研数学。经过一段时间的学习与实践，索菲·科瓦列夫斯卡娅写就了三篇重要的数学学术论文，不久，又成功地解决了困扰数学家们一百多年的“数学水妖”问题，并因此获得了著名的“鲍廷奖金”。
73、最开始提到笛卡尔的小故事是来自于离异家庭的男孩儿朱朝阳和母亲周春红的会话。朱朝阳校园内成绩优异，特别是在特别喜欢数学课，笛卡尔便是17世纪法国杰出的一位数学家，一天他正坐着街头思索，就遇上了一样喜爱数学课的瑞典公主克里斯提娜，他疯狂爱上了这一漂亮的公主，可是这时他早已是年近半百的男人，而小公主才刚18岁，两个人相距了三十多岁，显而易见君王并不同意她们之间相处，因而他一声令下放逐了笛卡尔。
74、 公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。
75、笛卡尔最终死在了牢中，死前最终写给克里斯提娜小公主的表白信中就出现了数学课座标化学方程：r＝a(1-sinθ)。而这一方程解出便是爱心图案，也就是知名的“心形线”，小公主也一生没嫁。可是这个故事还有一个残忍的版本便是笛卡尔实际上是丧生于背叛，小公主也压根不在意他。
76、当时的人认为，克里斯蒂娜坐下、走路、移动、交谈的举动都很像男性。她也较喜欢与男子作伴，除非该女人十分漂亮，才会结识她。
77、 解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。
78、 笛卡儿是欧洲近代哲学的奠基人之黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。
79、对于任意一个正整数n≥总存在一个正整数m，使得只要平面上的点有m个(并且任意三点不共线)，那么一定能从中找到一个凸n边形。
80、 笛卡儿强调科学的目的在于造福人类，使人成为自然界的主人和统治者。他反对经院哲学和神学，认为那是“虚伪的科学”，主张重审知识，提出了怀疑一切的系统怀疑方法。但他又提出了“我思故我在”这一哲学命题，
81、迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解，但已经产生许多大结果。1984年，格罗腾迪克的手稿《纲领草案》在部分数学家中流传，1994年正式发表，其内容尚有待发掘，1988年瑞典科学院授予他克拉福德奖，他拒绝领取，并痛斥当前的学术界腐败。不过，现在仍有许多同事和学生继续他的工作。数学家的故事篇6高斯数学家的故事
82、拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。