1、如果这样理解的话，“我思”的论证就有偷换概念之嫌。因为在“我思考，所以我存在”这一表述中，第一个“我”应该是被视角性地辨别的，而第二个“我”却被笛卡尔直接用来指称一个东西(思维物)，这个东西当然只能是公共对象。或者，如果更善意地理解的话，“我思故我在”就会成为偶然真理。倘若恶魔使得笛卡尔连自己的名字都忘记了，那么第二个“我”会代表什么呢？
2、笛卡儿靠着天才的直觉和严密的数学推理，在物理学方面做出了有益的贡献。
3、《彭博创始人，纽约前市长迈克尔·布隆伯格的传奇人生和10条经典语录》
4、当时法国宗教传统势力还比较强大，他深知自己的思想与教会大相径庭，在法国会被视为异端。为了能将自己研究的成果著述下来，1628年秋，他决定到荷兰定居。在荷兰，他居住在不出名的村庄或城市的偏僻处，离大学和图书馆不远。除研究数学、哲学外，他还从事光学、化学、生理学、气象学及天文学的研究，并和欧洲主要学者保持密切的学术联系。笛卡尔的著作几乎全是在荷兰写的。他于1628年写出了《指导哲理之原则》，1629—1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论宇宙》的主要部分，他还整理出三篇论文——数学史上划时代的著作《几何》、《屈光学》、《气象学》，他又写了一篇序言，即哲学史上著名的《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》(简称《方法论》)，1637年6月8日在莱顿匿名发表，他没有索取任何报酬。
5、 勒内·笛卡尔(RenéDescartes，1596年3月31日-1650年2月11日)，1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔，因笛卡尔得名)，1650年2月11日逝于瑞典斯德哥尔摩，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
6、也就是说，笛卡尔并不是真正接受了怀疑论观点或怀疑论论证，他只是让勒内假设了它们：(勒内笛卡尔的故事)。
7、而得到有才华的妙龄公主赏识，笛卡尔也觉得是件极其惬意之事，十分乐意与其探讨。
8、起初笛卡尔只是轻微的感冒，但因其不愿配合治疗，很快便转变成了当时无药可医的肺炎。
9、2 根据初值A(0)=A。和任意时刻的一个值A(t1)，即根据两点即可求得A。(1+R)^t.
10、关于笛卡尔创立解析几何的灵感有几个传说：一个传说讲，笛卡尔终身保持着在耶稣会学校读书期间养成的"晨思"的习惯，他在一次"晨思"时，看见一只苍蝇正在天花板上爬，他突然想到，如果知道了苍蝇与相邻的两个墙壁的距离之间的关系，就能描述它的路线，这使他的头脑中产生了关于解析几何的最初闪念；另一个传说是，1619年冬天，笛卡尔随军队驻扎在多瑙河畔的一个村庄，在圣马丁节的前夕(11月10日)，他作了三个连贯的梦，笛卡尔后来说，正是这三个梦向他揭示了"一门奇特的科学"和"一项惊人的发现"，虽然他从未明说过这门奇特的科学和这项惊人的发现是什么，但这三个梦从此成为佳话，给解析几何的诞生蒙上了一层神秘的色彩。
11、 解析几何的出现，改变了自古希腊以来代数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方程相结合。笛卡儿的这一天才创见，更为微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变量数学的广阔领域。
12、这种以主体为中心的辨别方式叫作有视角的，必须把它同公共的或以对象(或客体)为中心的辨别方式区别开。两者的区别可以这样理解：设想一出古代戏剧所虚构出的世界，其中每个演员都带着面具。公共的辨别关心的是演员脱下面具(即除去视角身份)后的身份。
13、 笛卡儿的方法论中还有两点值得注意。第他善于运用直观“模型”来说明物理现象。例如利用“网球”模型说明光的折射；用“盲人的手杖”来形象地比喻光信息沿物质作瞬时传输；用盛水的玻璃球来模拟并成功地解释了虹霓现象等。第他提倡运用假设和假说的方法，如宇宙结构论中的旋涡说。此外他还提出“普遍怀疑”原则。这一原则在当时的历史条件下对于反对教会统治、反对崇尚权威、提倡理性、提倡科学起过很大作用。
14、举动十分迁腐的人，只需始于循着邪道行进，就能够比分开邪道飞驰的人走在后面良多。
15、虽然当时的结论不尽然全对，但在那个如在黑夜中摸索的年代，这些理论都为后来科学的发展奠定了基础。而在科学领域，笛卡尔对后世影响最深的还要数其在数学上的成就。
16、LotkaLotka-Volterra生物种群竞争模型和B-S期权定价模型中都用到A。e^(rt)，实际就是用到公式A。(1+R)^t.
17、当感情只是劝咱们去做能够缓行的事的时候，应当克制自我不好立刻作出任何决定，用另一些思想使自我定务必神，直到时刻和休息使血液中的情绪完全安定下来。
18、实际上，哲学家们尚未充分认识到这种辨别系统在我们实际的语义学中所具有的重要性，以及它跟指称系统之间的独立关系。很显然，虽然我们实际的语义实践依赖于多个辨别系统，但另一方面我们却只有同一个(描述性的)指称系统。
19、但即使读了再多的书，他还是认为“纸上得来终觉浅”，开始对所学知识感到厌倦。
20、从八岁到十六岁，笛卡尔在学校读书。拉夫赖公学当时讲授各种古典学科。笛卡尔非常好学，攻读了古典语文、历史、文学、修辞、神学、哲学、法学、医学等等，但他仍不满足，课外还读了大量稀奇古怪的书，其中也包括一些宣传新思想的科学书，甚至禁书。正是这种广泛的阅读开阔了他的眼界，照亮了他的心扉，他不再像传统所要求的那样把圣经贤传当作绝对的权威崇拜，开始采取批判的眼光看待一切了。他在很年轻的时候就大胆地认为，传统的学问实在无用：神学教人升天，一味强调天启，贬低智力，我们这些普通人当然学不进去；哲学在经过千百年最杰出的能人钻研之后，仍然没有一点不在争论中，只是煞有介事地无所不谈，打着真理的招牌骗取浅人的轻信而已。至于其他的学问，既然是从这样的哲学借来原则的，基础不牢，当然不能建立起什么结实可靠的东西来。只有数学，他认为推理确切明了基础牢固，但是一向只用于机械技术，并没有在上面建立起崇高的楼阁。
21、提到笛卡尔，我们最先想到的便是那句哲学命题“我思故我在”。后世认为，他一生最大的成就是在哲学上，被认为是“近代西方哲学之父” 。但除了在哲学方面造诣极深之外，他对科学领域的贡献也不浅，所学之识横跨光学、力学、数学、天文学、生理学等多界。
22、对于天体间引力的运行方式，笛卡儿选择了第一个，那就必须为引力寻找一个传递介质，笛卡儿想到了以太。
23、笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。
24、1616年12月毕业后，他遵从他父亲希望他成为律师的愿望，进入普瓦捷大学学习法律与医学，对各种知识特别是数学深感兴趣，并获得业士学位和文凭 。毕业后笛卡尔一直对职业选择不定，又决心游历欧洲各地，专心寻求“世界这本大书”中的智慧。
25、1628年笛卡尔移居荷兰，在那里住了20多年。在此期间，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究且致力于哲学研究发表了多部重要的文集，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。
26、52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀，笛卡尔落魄无比、穷困潦倒，又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。
27、故事始于1650年的一个宁静午后，斯德哥尔摩街头上，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁高贵的公主克里斯蒂娜。
28、笛卡尔发现了动量守恒原理的原始形式(笛卡尔所定义的动量是一标量，不是向量，因此他的动量守恒原理后来也被证明是错误的)。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
29、从可能世界的视角能很容易看出量词和辨别方式之间为什么会有某种特殊关系。由于量化变元的值是清晰分明的个体，而个体之间界限分明意味着它们在不同的“可能世界”(或可能情形)也都保持着各自的同一性。所以，为了理解量词的意义，必须要“有一个跨世界(情形)的同一性标准”，也就是说，要有一个特定的辨别方式。而这一方式需要由某个辨别系统来提供。这里需要的那种辨别方式，是不能通过仅仅确定一个语言表达式在每个可能世界的指称来提供的。
30、“我鄙视你们这些11点之前起床的人，也鄙视你们这些3点31出门的人。”这是一句调侃哲学家的话，前半句说的就是笛卡尔(后半句说的是康德)。前文已提到过，笛卡尔身体虚弱，是一个十分珍惜睡眠时间的人，同时也有赖床的习惯。
31、但是由此产生的论证真是先天的吗？我在前文中指出，“我”主要依赖于一个被视角辨认的对象。这个对象事实上与一个被公共辨认的对象(即，名字的承担者)是同一个。那么，为什么笛卡尔不能说，“我，勒内·笛卡尔，思想，所以我，勒内·笛卡尔，存在”呢？理由大家都有目共睹：勒内(被视角辨认的“我”)同笛卡尔(公共的人)刚好是同一个人，这只是偶然的。
32、在物理学方面，笛卡尔也有所建树。他在中首次对光的折射定律提出了理论论证。他还解释了人的视力失常的原因，并设计了矫正视力的透镜。力学上笛卡尔则发展了伽利略运动相对性的理论，强调了惯性运动的直线性。笛卡尔发现了动量守恒原理。他还发展了宇宙演化论、漩涡说等理论学说，虽然具体理论有许多缺陷，但依然对以后的自然科学家产生了影响。
33、因此，笛卡尔要求哲学的基本原理必须满足两个条件：第“它们必须是明白而清晰的，人心在注意思考它们时，一定不能怀疑它们的真理”；第“我们关于别的事物方面的所有的知识一定是完全依靠那些真理的，以至于我们虽然可以离开依靠于它们的事物，单独了解那些原理，可是离开那些原理，我们就一定不能知道依靠于它们的那些事物”。
34、而笛卡尔生性就是较温和的人，只想安安静静地作研究。他更不是像伽利略那样为真理不屈不挠的科学战士。例如在1633年，他在得知伽利略获异端罪后，便放下手中几乎完成的论宇宙的著作，不敢发表。
35、当感情只是劝咱们去做能够缓行的事的时候，应当克制自我不好立刻作出任何决定，用另一些思想使自我定务必神，直到时刻和休息使血液中的情绪完全安定下来。
36、把一切情况完全列举出来。分析问题必须彻底、全面才能得出真理。尽管伽利略得出了惯性，但是也得出了圆惯性，显然这是不够全面的，不够全面就值得怀疑，于是一二三再来一次。
37、我的发奋求学没有得到别的好处，只但是是愈来愈发觉自我的无知。
38、看到这两种既独立却又共存的辨别方式之间的区别之后，我们就能对“我思故我在”的逻辑做一个梳理总结。笛卡尔的论证其实是在假装上演一出微型话剧。设想他演的角色叫勒内。然后，勒内有这样一句台词，“笛卡尔存在”。只要一说这句台词，他就证明了叫勒内的这个角色存在。这和他通过设想自己只是个视角性对象(即他思想的对象)从而表明了自己存在是类似的。但这并不意味着笛卡尔(那个被公共辨别的哲学家)的存在。但是，勒内戏外的身份正好就是笛卡尔。加上扮演勒内的人正好是笛卡尔这个辅助假设，勒内的思想行为就可以证明笛卡尔的存在。而且，这不是关于他们事实上同一的偶然真理，而是由这出戏(准确说是这一场演出)规定的角色安排来确定的。
39、果不其然，每天起得比鸡早之余，还要顶着瑞典凛冽的寒风，笛卡尔很快就病倒了。而且很快，女王也发觉自己并不是很喜欢笛卡尔的哲学思想。笛卡尔也发现女王并没有伊丽莎白公主般聪慧，与善解人意。
40、《明星风投家、畅销书作者、硅谷思想家、斯坦福老师：不走寻常路的彼得·蒂尔和他的27条商业哲理》
41、另外，心神交感论也是笛卡尔在身心关系上二元论的又一典型表现，他认为，人的肉体是由物质实体构成的，人的心灵是由精神实体构成的。心灵和人体即可以相互影响、互为因果、相互作用。
42、 这期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。
43、一切的好书，读起来就像和过来世界上最出色的人们的说话。
44、勒内·笛卡尔(法语：RenéDescartes，也译作笛卡儿；1596年3月31日－1650年2月11日)，法国著名哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
45、这还得从他与克里斯蒂娜“公主”的故事说起。
46、而伊丽莎白对于笛卡尔来说，也只能算是喜欢交往的女性，未找到两人爱情方面的记载。
47、笛卡儿运用他的坐标几何学从事光学研究,在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。他认为光是压力在以太中的传播，他从光的发射论的观点出发，用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射，从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出折射定律；不过他的假定条件是错误的，他的推证得出了光由光疏媒质进入光密媒质时速度增大的错误结论。他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。
48、当然，笛卡尔在这里并不是发生了什么思想转变。他只是需要另一个自我(笛卡尔)来见证勒内关于怀疑的思想实验并从中得出结论。所以，用两种语气说话(准确说是思考)对于笛卡尔的怀疑方法是必不可少的。他一定得先成为一个严肃的怀疑论者才能使论证进行下去，但那只是他扮演的其中一个角色所做的。
49、不过，他的物理学以广延为物体的根本属性，以相对位移的机械运动来说明一切自然事物和现象，将宇宙看作是一架大机器，认为动物也是自动的机器，与灵魂不同的身体是机器，从而为近代机械论的自然观奠定了基础，成为18世纪法国唯物主义的理论来源之一。
50、提到笛卡尔的数学与直角坐标系，那么问题就来了，笛卡尔究竟有没有发明那条心形曲线？
51、个体化方式上的区别非常明显地说明了：实际的语义学不仅需要确定指称的系统，还必须要依赖于某个辨别系统。因为我们语言表达式的指称并不会因为我们使用的辨别方法而改变。而事实却表明，在视觉认知中，连两个辨别系统所关联的大脑分区都是不一样的。从语言学角度上说，任何一个“谁”或“什么”的问题都预设了某一特定的辨别方式。否则的话，那个问题会像我举的例子中“谁是乔治·索罗斯”一样模棱两可。
52、另外，笛卡尔还是一位伟大的哲学家，“我思故我在”也是他在《方法论》中提出来的，被誉为“西方现代哲学的奠基人”。
53、据说，笛卡尔曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡尔思想上的一个转折点，也有些学者把这一天定为解析几何的诞生日。
54、曾有位博学而敏锐的学者这样评论笛卡尔对怀疑论的扬弃(Aufhebung)。
55、 正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辨证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”
56、笛卡尔于1616年被授予法学硕士学位。他虽然学了很多书本知识，但不满足，他要走出去学学“世界这一本大书”。机缘凑巧，正值尼德兰北部的几个省(即荷兰)联合反对西班牙殖民统治的战争爆发。
57、笛卡尔出生于法国都伦的拉哈耶，贵族家庭的后裔，父亲是个律师。他早年受教于拉福累歇的耶稣会学校。1612年赴巴黎从事研究，曾于1617年和1619年两次从军，离开军营后旅行于欧洲，他的学术研究是在军旅和旅行中作出的。
58、这一发明可不得了，在17世纪前没有坐标系，几何非常抽象，稍微复杂一点几何问题，处理起来十分吃力。而代数方便处理，但是和几何是分开的。
59、笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。
60、在构思及写作本文的过程中，A.加内特(AaronGarrett)和B.多伊尔(BretDoyle)的评论给了我有益的刺激和帮助。另外我还要感谢一位不知名的作者。多年以前，我记得(很可惜已经很模糊了)在做《综合》(Synthese)杂志主编时曾收到过一篇文章，该文的主题就是笛卡尔论证和哥德尔论证之间的类似。我当时不以为意，于是拒绝了那篇文章，至于作者是谁我也不记得了。我希望他能站出来告诉我这一有趣的洞见是来自于他的。
61、身体孱弱的笛卡尔回国后很快染上了黑死病，生命进入倒计时。在最后的日子里，他仍然思念着克里斯蒂娜，每天坚持给她写信，盼望心上人的回音。可是这些信都被国王拦截下来。当笛卡尔寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。这封最后的情书没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinψ)。
62、 他最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。
63、③JaakkoHintikka,Cogito,ErgoQuisEst?,RevueInternationaldePhilosophie,vol.50,1996,pp.5-
64、运动的原因分为普遍原因(第一原因)：世界运动的最高原因或者总原因都是上帝，上帝在创造物质的同时也创造了运动，运动的总量是不变的。特殊原因(第二原因)：运动的现实原因即物体之间的作用力和反作用力，我们在现实中看到的运动都是由特殊原因引起的。
65、1637年，用法文写成三篇论文《屈光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》(Discoursdelaméthode)(1637)。
66、但由于“我”在逻辑中至少有两种用法，这点也就变得不那么明显。“我”既可以指称视角性对象，也可以指称公共对象。当然，最常见的是用它来指称视角性对象。但是当这个“我”的公共身份凸显出来时，只用这个代词就不够了，通常还必须加上人名。比方说在发誓的时候，我不能只说“我在此庄严宣誓……”，而是应该说，“我，雅科·尤哈尼·亨迪卡在此庄严宣誓……”。我稍后再来谈“我”这个代词一语双关的特点。实际上“我”的两种意义之所以会纠缠在一起，完全是因为假设了我(说话者)知道我的公共身份是什么。我们稍后再讨论这个假设的地位。
67、笛卡尔的自然哲学观同亚里士多德的学说是完全对立的。他认为，所有物质的东西，都是为同一机械规律所支配的机器，甚至人体也是如此。同时他又认为，除了机械的世界外，还有一个精神世界存在，这种二元论的观点后来成了欧洲人的根本思想方法。
68、他认为天体的运动来源于惯性和某种宇宙物质旋涡对天体的压力，在各种大小不同的旋涡的中心必有某一天体，以这种假说来解释天体间的相互作用。笛卡儿的太阳起源的以太旋涡模型第一次依靠力学而不是神学，解释了天体、太阳、行星、卫星、彗星等的形成过程，比康德的星云说早一个世纪，是17世纪中最有权威的宇宙论。
69、勒内·笛卡尔，法国哲学家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。
70、他的哲学与数学思想对历史的影响是深远的。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”
71、这个“谁(或什么)”的问题之所以相关，还有一个原因，那就是，对象之间的有些区别是无关紧要的。例如，物理对象和某种虚无缥缈但仍然有人格的东西——比如威尔斯(H.G.Wells)小说里的隐形人——在存在方式上有何区别，我就不感兴趣。重要的(或说我所关心的)是这些特殊疑问句中所预设的东西：预设的那种存在物有什么样的辨别方式(或同一性条件)④。奎因说得很对，“没有同一性(identity)就没有实体”。所以，我们必须要有一个辨别对象的方法组成的系统。
72、也许正是这种双重身份使得笛卡尔同时代的人认为笛卡尔本人就是怀疑论者。他们没有认识到笛卡尔说的有些话并不代表他真正的观点。
73、 笛卡儿运用他的坐标几何学从事光学研究,在《屈光学》中第一次对折射定律提出了理论上的推证。他认为光是压力在以太中的传播，他从光的发射论的观点出发，用网球打在布面上的模型来计算光在两种媒质分界面上的反射、折射和全反射，从而首次在假定平行于界面的速度分量不变的条件下导出折射定律；不过他的假定条件是错误的，他的推证得出了光由光疏媒质进入光密媒质时速度增大的错误结论。他还对人眼进行光学分析，解释了视力失常的原因是晶状体变形，设计了矫正视力的透镜。
74、 然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。
75、两岁的那一年，笛卡尔的母亲去世了，本来就瘦小的笛卡尔没有了母亲的照料，不仅不吃东西而且经常哭泣，爸爸眼看着笛卡尔心疼得要命，于是赶紧给他请了—个温柔而善良的保姆，笛卡尔的保姆非常耐心，把笛卡尔带得很好，使得笛卡尔起死回生。
76、 在卷三中，笛卡儿指出，方程可能有和它的次数一样多的根，还提出了著名的笛卡儿符号法则：方程正根的最多个数等于其系数变号的次数；其负根的最多个数(他称为假根)等于符号不变的次数。笛卡儿还改进了韦达创造的符号系统，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。
77、我们应该时常进行彻底的检查，确保没有遗漏任何东西。
78、道别后的几天，笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。其后几年中，相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现并处死了笛卡尔。
79、1650年2月，勒内·笛卡尔去世，享年54岁。他终生未婚。由于教会的阻止，仅有几个友人为其送葬。死后还出版有《论光》(1664)等。
80、以上这些对“我思”论证的影响是很明显的。首先，在考虑他自己的存在时，笛卡尔一定隐含地假定了某个特定的辨别方式。否则，他就丝毫躲不过G.李希滕贝格(GeorgLichtenberg)对他的批评。
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