1、根据③可知 70a+21b+15c 除7正好余c。
2、刘邦听了，便笑着问他：“依你看来，像我能带多少人马?”“陛下能带十万。”韩信回答。 刘邦又问：“那你呢?”“对我来说，当然越多越好”。
3、③能被3,5除尽数是15k,其中k=即15除7正好余15c 除7正好余c。
4、 阳老师，刚才我让漪漪把她制作这次微课的过程及感受详细地以文字的方式记录下来。这次微课的制作真得让她从各个方面都得到了很好的锻炼，也更深刻地体会到了阳老师的良苦用心。父母之爱子则为之计深远，老师们又何尝不是呢？在选题其间我们也有所犹豫，一来担心孩子对这么深奥的问题理解不了更何况要去简单明了地阐述了；二来我和她爸爸也看到了这个算法的问题，正如阳老师所指出的那样，如果不是7呢？但漪漪坚持她的这个选题。是的，转念一想，虽然选题颇有难度，但因为是历史上的正面人物，而且我们也听过韩信点兵，却不知详情，所以借此机会和大家一起学习学习。经过上网搜索才知道还有鬼谷算，中国剩余定理等这些说法。原来我们只知其一却不知其知识的浩瀚可见一斑！
5、驭龙老人尊岳父 人逢喜事确欢欣(赏景下)(韩信点兵)。
6、(英 文)the more the better (解 释)益：更加；善：好。形容一样东西或人等越多越好。 又有韩信将兵多多益善之意。
7、刘邦称帝后，韩信被刘邦封为楚王，不久，刘邦接到密告，说韩信接纳了项羽的旧部钟离昧，准备谋反。于是，他采用谋士陈平的计策，假称自己准备巡游云梦泽，要诸侯前往陈地相会。
8、15这个数字是3和5的倍数，并且除以7余也就是说，任何一个数添加了一个15之后不会改变除以3和5的余数，但是会在除以7的余数中多这样如果所求的数字除以7余就应该包含2个即15×
9、对于这个问题，最基本的解法是穷举法，就是把满足每个条件的数字写出来，然后找到相同的数字。
10、驭龙：(白)老夫人称驭老人，算来亦系当今名士。
11、 韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善了。”
12、“韩信点兵”的故事是“韩信点兵，多多益善”的典故中得来的。具体故事如下：
13、 刘邦转身问韩信：“请问将军，这队士兵共有多少人？”
14、韩信出身贫苦，受过胯下之辱。最早投奔项羽不被重用，投奔刘邦仍不被重用，还差点被处刑，无奈逃跑，也就有了萧何夜下追韩信的故事。最终被刘邦任命为大将军，独领一军，横扫七国，一举战败项羽，帮助刘邦创造了西汉王朝。为将四年，用兵如神，未尝败绩，潍水之战，不费一兵一卒全歼敌方二十万大军。
15、那么韩信是如何快速算出士兵人数的呢？韩信点兵问题可以用现代数学语言描述如下：若士兵人数是，则有除以3余除以5余除以7余
16、“今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余除以5余除以7余求这个数。
17、 刘邦心中又添了三分不高兴，他勉强地说：“将军如此大才，我很佩服。现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭借将军的大才，回答起来一定不费吹灰之力。”
18、那么，程大位在《算法统宗》中的歌谣又是什么意思呢？其实这个口诀是一个快速的算法，那就是：
19、刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？”韩信：“最多十万。”刘邦不解的问：“那你呢？”韩信自豪地说：“越多越好，多多益善嘛！”刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”
20、宋朝数学家秦九韶在《数书九章》中对这个问题做出了完整系统的解答。明朝数学家程大位在《算法统宗》中将解法编成易于上口的《孙子歌诀》，就是文初的那首歌谣。
21、《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴(今江苏清江西南)人，善于带兵打仗。西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。
22、淮安民间传说着一则故事--"韩信点兵"，其次有成语"韩信点兵，多多益善"。
23、例如70≡1(mod 3 )可得70±10×3≡1(mod 3 )
24、 所求的数被7除余则取数15×2＝30是被3与5整除而被7除余2的数。
25、 9 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
26、《史记》和《汉书》记载，韩信，淮阴(今江苏清江西南)人，善于带兵打仗。西汉开国功臣，中国历史上杰出的军事家，与萧何、张良并列为汉初三杰。
27、“今有物不知其数，三三数之剩五五数之剩七七数之剩问此物最小几何!
28、韩信多次同萧何交谈，萧何也十分赏识他。刘邦被项羽封为汉王(实为排挤到汉中)，从长安到达南郑，就有数十位将领逃亡。韩信估计萧何等人多次在刘邦面前举荐过自己而汉王不用，也逃走了。萧何听说韩信逃走，来不及向刘邦报告便去追赶韩信。
29、①能被5,7除尽数是35k,其中k=即70除3正好余70a 除3正好余a。
30、刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”
31、汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。一时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。
32、后来，刘邦再次出征，刘邦的妻子吕后终于设计杀害了韩信。
33、@漪漪 这个选题与之前大家的选题最大的不同是“讲古代数学故事”，看得出漪漪为这个录课做了相当大的准备，被你的认真感动了！其实在中国古代有很多经典的数学问题，比如这个，比如鸡兔同笼，相比之下，韩信点兵的问题更抽象，尤其是需要在学习公倍数之后才能理解，所以今天的内容相对而言，有难度！学过奥数的同学应该知道“物不知其数”，这类问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称，比如“鬼谷算”、“秦王暗点兵”、“剪管术”、“隔墙算”、“神奇妙算”、“大衍求一术”等等。大家从“三三数余五五数余七七数余二”这道题入手，用“凑”的笨方法去想，程大位在《算法统宗》的“四句”其实是对韩信点兵题方法的总结，至于为什么是用2×70+3×21+2×这个论证起来还是有一定困难的，如果把除数“7”换成“11”，那还可以用这句口诀来算吗？大家查一查有关资料，有兴趣的孩子可以研究研究。我把关于这道题的数学阅读发到群里供大家参考，也顺便推荐两本书。内容很难，若是没有听懂，不必郁闷。
34、求解上述问题的过程与方法就称为“中国剩余定理”，又称为“孙子定理”。
35、但是，这个问题的解并不是唯一的。7彼此互质，它们的最小公倍数是10也就是说，105除以除以5或者除以7都没有余数。如果一个数字x是满足要求的，那么在x上加上几个105都不会改变它对7的余数。比如，23是满足要求的，那么23+105=128也是满足要求的，23+210=233也是满足要求的。
36、韩信满不在乎地说：“可以可以。”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。”“刘邦又传令：“每五人站成一排。”小队长报告：“最后一排只有三人。”
37、105这个数字是7的公倍数，因此一个数字加上或者减去105之后，不会改变除以7的余数，因此在刚才得到的233上添加或者减去几个10都是问题的解。
38、韩信将兵，多多益善，非是恃力逞强的人海战术，全然是囊括八方的战略布局之所需。至于那些勇于私斗者，不过匹夫之勇，止于战术者，无非诡道奇计，只有达于战略者，才能扭转乾坤。
39、中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩五五数之，剩七七数之，剩问物几何？」
40、韩信出身于淮阴，秦末汉初的名将，早年的时候韩信家境非常的贫寒，常常靠别人糊口度日，是一个名副其实的“蹭饭王”，还整天配一把剑到处转悠，甚至当他母亲去世的时候没有钱来办理丧事。有一次在大街上，一个年轻的屠夫当众对韩信说：“你要是不怕死，就拿剑刺死我。如果怕死，那就从我的裤裆下钻过去。”韩信与他对视许久，最后还是忍住了心中的怒火，从他的裤裆下钻了过去。
41、这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。(来源：百度百科)
42、所以，Ｎ＝７０×２＋２１×３＋１５×２－１０５×２ ＝２３３－２１０＝２３。
43、后来，人们为了让这个问题更具体化，就把它改编成“韩信点兵”问题。
44、 《孙子算经》中给出这类问题的解法是：“三三数之剩置一百四十；五五数之剩置六十三；七七数之剩置三十；并之得二百以二百一十减之，即得。凡三三数之剩则置七十；五五数之剩则置二十一；七七数之剩则置十五。一百六以上，以一百五减之，即得。”
45、 小队长报告：“最后一排只有2人。”
46、韩信说：“不，主公是驾驭将军的人才，不是驾驭士兵的，而将士们是专门训练士兵的。”
47、最后，韩信正式开始了表演。临晋设疑、夏阳偷渡、木罂渡军、背水为营、拔帜易帜、传檄而定、沈沙决水、半渡而击，一个个神操作，魏，代，赵，燕，齐相继被灭，完成了对项羽的大包围。最终四面楚歌，项羽落败。
48、在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：
49、文中只是说了他在时运不济落魄之时，连一日三餐都吃不上，等运气来了成了掌印大将军。而等他运气衰败时，又死于阴毒之人的计谋。
50、 又，140＋63＋30＝2由于63与30都能被3整除，故233与140这两数被3除的余数相同，都是余同理，233与63这两数被5除的余数相同，都是233与30被7除的余数相同，都是所以233是满足题目要求的一个数。
51、考虑其中最小的正整数，，只需证明且，由于互素，所以只能为
52、刘邦半开玩笑半认真的说：“那我不是打不过你？”