1、法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
2、阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
3、有一次手工课上，老师教大家叠纸盒。正当大家都忙于叠纸盒的时候，老师却发现爱因斯坦趴在桌子上。老师以为准是小爱因斯坦懒惰，不想动手，于是走过去问爱因斯坦为什么不叠纸盒。爱因斯坦抬了抬头，问道：“老师，您知道一张纸的厚度吗?”老师说：“这个很好测量啊，你先测出100张纸的厚度，然后除以100不就得到每张纸的厚度了吗?”爱因斯坦拿出直尺，准确地测量了一下，然后计算得出一张纸的厚度是0.08毫米。
4、参考资料来源：人民网-阿基米德与酝酿效应(历史上的心理学)
5、(1)提出问题：通过刚才的实验探究得出结论：物体在液体中所受浮力的大小，既与液体的密度有关，又与物体排开液体的体积有关.由于G=mg=ρVg，那么浮力的大小跟物体排开液体的重力是否存在一定的关系？(阿基米德的故事视频)。
6、师：在上一节课我们初步感知了浮力的存在，其实在很多情况下，不能用测力计直接测量物体受到的浮力，那么，浮力的大小怎样测量呢？
7、③数学家鲁道夫，把圆周率算到小数后35位，后人称为鲁道夫数，他死后别人便把数刻到他的墓碑上。
8、(1)在弹簧测力计下端挂一个石块，把石块缓缓浸入水中不同位置，仔细观察弹簧测力计示数的变化情况，比较分析：浮力的大小究竟由物体浸入水中体积的多少决定？还是由浸入水中的深度决定？
9、阿基米德撬地球是有着科学道理的。阿基米德发现杠杆原理以后，他发现使用杠杆原理可以将一些很重的东西用很轻的力气移动。因此阿基米德说出了撬地球的豪言壮语。这句话在当时人们看来很有神话性，但是拿到现在来看，这句话所提到的内容是完全符合科学道理的。
10、实验中皇冠排出的水和什么材质排出的水的体积相等时就说明皇冠是纯金的？
11、高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。
12、后来，希洛王在召见阿基米德时，交给了他一项重大任务：鉴别工匠制造的皇冠是否为纯金制成。阿基米德接受任务后忧心忡忡，冥思苦想，不得其解。
13、①如果铁球完全浸没在水中，它受到的浮力是多少？
14、阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，阿基米德的《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
15、这是齐白石为赠与徐悲鸿的《月下寻归图》的题诗，由衷感激徐悲鸿“草庐三顾”的识拔之恩。
16、⑤瑞士数学家和物理学家欧拉小时候因为问了老师星星有多少，触怒了老师的信条被退学，结果成了一个牧童。
17、阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、网络式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称。
18、有一天，阿基米德坐在残缺的石墙旁边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他傲慢地做了个手势说：“别把我的圆弄坏了!”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀死了这位古代科学家阿基米德。
19、在数学学习中仅有师生间的交往是不全面的，学生间的交往才是提高学习实效性和影响学生成绩的重要因素。实验中，在课外利用共同体形式互相帮助互相沟通，大大扩展了学生课堂参与面，提高学生参与水平。学生与学生之间的关注更多，会更深入地去帮助同伴，从而促进共同成长。《义务教育数学课程标准》说：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”实践证明，在以学习共同体为基础的数学学习上，学生获得了学习积极动力，他们主动参与、乐于探究，数学素养实现了有效提升。
20、16世纪德国数学家鲁道夫,花了毕生精力,把圆周率算到小数后35位,后人称之为鲁道夫数,他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上.瑞士数学家雅谷·伯努利,生前对螺线(被誉为生命之线)有研究,他死之后,墓碑上就刻着一条对数螺线,同时碑文上还写着：“我虽然改变了,但却和原来一样”.这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语。
21、于路便问:“先生为啥现在与在陈、蔡受困时不一样了呀?”孔子答道:“以前我那样做是为了偷生，今天我这样做是为了讲义呀!”
22、他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。
23、有一天，阿基米德在身体泡入盛满水的澡盆中洗澡时，发现水从澡盆中溢了出来，而自己的身体却在水中轻了许多，他突然受到启发：盆里溢出来的水的体积，不就是自己的身体浸入水里的那一部分体积吗？用这个方法不就可以鉴别皇冠的真伪了吗？阿基米德由此揭开了金冠之谜，断定皇冠是掺了假的。因为金子比重大，在重量相同的情况下体积比较小，掺进了别的金属后，比重减轻，体积增大，排出的水就多了。
24、王羲之的书法艺术和刻苦精神很受世人赞许。传说，王羲之的婚事就是由此而定的。王羲之的叔父王导是东晋的宰相，与当朝太傅稀鉴是好朋友，稀鉴有一位如花似玉、才貌出众的女儿。一日，稀鉴对王导说，他想在他的儿子和侄儿中为女儿选一位满意的女婿。王导当即表示同意，并同意由他挑选。王导回到家中将此事告诉了诸位儿侄，儿侄们久闻稀家小姐德贤貌美，都想得到她。稀家来人选婿时，诸侄儿都忙着更冠易服精心打扮。惟王襄之不问此事，仍躺在东厢房床上专心琢磨书法艺术。稀家来人看过王导诸儿侄之后，回去向稀鉴回票说:"王家诸儿郎都不错，只是知道是选婿有些拘谨不自然。只有东厢房那位公子躺在床上毫不介意，只顾用手在席上比划什么。"郡鉴听后，高兴地说：“东床那位公子，必定是在书法上学有成就的王羲之。此子内含不露，潜心学业，正是我意中的`女婿。”于是，把女儿嫁给了王素之。王导的其他儿侄十分羡慕，称他为“东床快婿”，从此"东床"也就成了女婿的美称了。
25、在所有关于阿基米德的故事中最著名的一个就是阿基米德成功鉴定王冠的故事了。当时有一个国王做了一个金王冠，但是他怀疑工人对自己不忠诚，用银子偷换了一部分金子，所以想让阿基米德鉴定一下这顶王冠是不是纯金的。阿基米德鹏拿着王冠苦苦思索了3个月，当有一天他洗澡时发现，随着身子进入浴桶一部分水溢出来，阿基米德仿佛受到了启发，就发现了阿基米德定律，成功测出了王冠是否掺假。
26、他冥思苦想多日，在跨进澡盆洗澡时，从看见水面上升得到启示，作出了关于浮体问题的重大发现，并通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。
27、罗马人的小盾牌抵挡不住数不清的大大小小的石头，他们被打得丧魂落魄，争相逃命。突然，从城墙上伸出了无数巨大的起重机式的机械巨手，它们分别抓住罗马人的战船，把船吊在半空中摇来晃去，最后甩在海边的岩石上，或是把船重重地摔在海里。船毁人亡。马塞拉斯侥幸没有受伤，但惊恐万分，完全失去了刚来时的骄傲和狂妄，变得不知所借。最后只好下令撤退，把船开到安全地带。罗马军队死伤无数，被叙拉古人打得晕头转向。