1、因为，如果他给自己理发，那么他就属于自己给自己理发的那类人。
2、可是，角动量的概念在经济学和心智世界中刻画起来不够直观，十多年前我曾对此有些困惑，并就此向北京大学王正行先生请教。王先生说，直观上，你就想象粒子内部空间的转动有几个方向。物质粒子，即费米子，一般有两个基本的转动方向。如电子有自旋上和自旋下，这是两个基态。其他的自旋方向都可视为由这两个基态而生成的叠加态。有几个基态，自旋量子数就是几分之比如电子的自旋是1/媒介子，即玻色子，如光子，只有一个自旋方向，即其纵向波前的方向，所以自旋为
3、一种对加缪的常见误会是关于荒诞这个概念的，对于加缪，“观察到生活的荒谬，不可能是一种终结，仅仅是一种开端”。他并不因为世界的荒谬使自己陷入空虚无为的状态，相反地，荒谬导向一种生活的激情和执着，导向他的反抗者哲学。
4、(2)罗素在自传中将国际哲学大会的时间记为了1900年7月。
5、(7)值得一提的是，这些反对意见罗素和怀特海自己也多少预见到了(毕竟，花几百页的篇幅才推出“1”来的人是很难不预见到这些反对意见的)。在《数学原理》第一卷的序言里，他们写道：“在数学上，最大程度的自明性(self-evidence)通常并不在开头，而是出现在后面某个地方；因此抵达那个地方之前的早期推理与其说是因结论可以从前提中推出而提供了相信结论的理由，不如说是因正确的结论能从中推出而提供了相信前提的理由。”对于公理的不够显而易见，这可以算是一种辩白，不过终究不是很有力，因为自明性如果出现在后面——比如出现“1”的地方，那么也许确如维特根斯坦所说的，应该那里才是数学的真正基础。
6、通道我们说经济理性人是完美竞争市场的拟人化刻画，言之虽然有理，但感觉话未说透；难免自问，经济理性和市场难道真的完全是一回事吗？答案是，不尽然。在规范场论模型中，在全局和局域两个层次上，还要分别区别两个层级，即“规范势”和“规范场强”。在杨英锐市场动力学的规范场论模型中，经济理性是全局规范势，现实市场是全局规范场强。
7、价值悖论(也被叫做钻石与水悖论)就是一类典型的自相矛盾的例子，尽管在维持生存的价值上水要高出钻石，但是市场价水却不如钻石。我们来试着解释一下这个悖论，当消费量较小时，两者相比水的边际效用要大于钻石，因此两者都缺少的时候，水的价值就更高。事实上，现在我们对水的消费量往往都比较大，钻石的消费量却远没有那么大。我们可以天天喝水喝到吐，却不能天天买钻石。所以，大量水的边际效用小于少量钻石的边际效用。
8、以上两节介绍了何为低干扰度区，何为高干扰度区，意义在于分清两个区域不同的数学化路径。马克思在其《资本论》中说过，一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时才算真正发展了。彭罗斯在《通往实在之路》中说，“微积分绝对是正确理解理论物理的基本条件”。在一个领域里，能用上微积分，才谈得上应用更高深的数学。这件事，在低干扰度区，天经地义，牛顿和莱布尼兹本来就是微积分的发明人。在低干扰度区，牛顿力学的苹果落地曲线、低阶认知的学习曲线，以及后向经济的数据曲线，都可以被近似地刻画为一条光滑曲线，也就是可以被刻画为一个连续函数，并且几乎处处可微。
9、有了决策论句法和其效用语义学，我们要求二者之间整体匹配，强度正好相当，这是一种系统内对称性，也叫元性质。标准决策论的元性质要求：对于任意给定的两个选择，偏好其一之于其当且仅当其一的数学期望大于其二的数学期望。这叫作决策论的表示定理。表示定理在当代公理化决策论中是需要证明的，因为模型中的“大于”关系和语法中的偏好关系要满足同样的条件性质，比如传递性等。
10、通道经济理性人的英文是单数，特指市场。下节将介绍的有限理性，专门刻画市场参与者，叫作经理人，又称生意人、商人、买卖人、企业家、投资人、金融家，等等。它的英文是“businessmen”,是复数。这个单数对立复数，即“manvs.men”的理论意义非同小可。一般而言，在一个社会科学领域中，如果有一个成熟的理论，这个理论就核心概念一般都可以被拟人化地处理为单数man；而其实践或应用涉及复数实践者，可自然地为复数men所刻画。
11、如果你乘坐时光机回到你祖父祖母相遇之前并杀死你的祖父会发生什么？
12、由此形成三种自然力的统一场论。以此为蓝本，经济动力学构建了市场动力学、亚经济动力学和经济外部性动力学。以布尔巴基数学结构主义学派的标准，形成三个动力学范畴。我们会指出，应用范畴论对经济动力学与理论物理标准模型之间关系的数学刻画，是经济动力学进一步的代数化路径。而应用高阶规范场论(高阶纤维丛理论)和广义相对论来刻画社会发展与个体差异、不平等背景与公平竞争等政治经济学议题，是经济动力学进一步的几何化路径。
13、第一桩跟个人兴趣有关，起因于怀特海夫人伊夫林·怀特海(EvelynWhitehead)，而且发生得很突然。怀特海夫人年轻时经常被类似心绞痛的病痛所折磨，1901年上半年的某一天，罗素亲眼目睹了怀特海夫人遭受剧烈病痛折磨的情形。那情形对罗素产生了极深的影响，他从怀特海夫人孤立无助的痛苦中，深切意识到了每个人的灵魂都处在难以忍受的孤独之中。这一意识——用他自己的话说——让他感觉到“脚下的大地忽然抽走了”，使他在短短五分钟的时间里“变成了一个完全不同的人”，由撰写《数学原理》所需要的一味追求精确和分析“涣散”为了对人生和社会哲学也有了浓厚兴趣(注五)。
14、本书主要供普通高等院校民族预科班和高职高专院校的学生学习使用,也可供相关学生自学使用和教师教学参考使用.
15、理发师悖论由英国数学家、哲学家、社会的先知、言论自由最勇敢的斗士勃兰特·罗素教授于20世纪初提出。悖论的发表带来的巨大难题改变了整个20世纪数学界的研究方向。
16、不是所有的数都是平方数，所有数的集合不会超过平方数的集合。
17、直到后来发展了数学分布理论，在其中，以原狄拉克函数中的第二公式即积分公式作为出发点，作出本体论承诺；又以原第一公式作为被积函数，称为测试函数，给出认识论路径，要求这个测试函数至少存在一个“支撑点”。这个支撑点，就是被原来量子观测捕捉器捕捉到的激发粒子，高阶认知中一道被正确解决的题，或是被经济前向观测所预测中了的未来经济事件。走过这段路，高干扰度区终于可以合法合规地应用微积分了，为引入更高深的数学工具夯实了基础。
18、再举一例。你到购物中心买东西，看看价格，对你的固有价达到相当的敏感度(就是觉得有点儿贵的意思)，你有些犯犹豫。一会儿真的喜欢想买，一会儿想这个月手头有些紧张，先不买了吧下个月再说。这是普通人对自己对家人负责的表现，是成熟的表现。犹豫在很多情况下是一种理性，尤其是普通人的理性，是普通理性。
19、(3)这是粗略折合成了中文字数，罗素自己的估计是约20万个“词”(word)。
20、于是,无论哪种说法都避免不了矛盾.这就是罗素悖论.1919年罗素又把他提出的这一悖论通俗地表述为理发师悖论.罗素悖论即宣告了集合论是有矛盾的,从而引发了数学界的沮丧和激烈争论,被数学史界称为第三次数学危机.罗素悖论的挑战,促使一些数学家、哲学家逐步提出解决第三次数学危机的方案.
21、例如：数学中的“无穷小悖论”、“伽利略悖论”等等。
22、大致内容就是假设一种情况：有五个人被绑在了铁轨上，而火车即将驶来，你就是上帝可以选择搬动控制操纵杆来改变火车轨道，让火车从另外一条轨道上驶过。但是很不幸的是另外一条轨道上此时也绑着一个无辜的人。那么你是选择扳动操纵杆或是不？
23、这是关于加缪的首部传记，也是公认的经典。这里涉及到加缪所有作品，还附有大量珍贵影像，这些材料填补了国内这方面的空白。
24、大书出版了，大钱赔掉了(注六)，但罗素把大书的完成比喻为重病患的死去并不恰当，书之于作者其实更像孩子之于父母，书的出版好比孩子的降生，未必是一个能让父母如释重负的时刻。事实上，罗素因这部大书而受“大罪”的历史并未就此终结。
25、 1900年前后,在数学的集合论中出现了三个著名悖论，理发师悖论就是罗素悖论的一种通俗表达方式。此外还有康托尔悖论、布拉利—福尔蒂悖论。
26、稍晚于毕达哥拉斯的古希腊数学家芝诺，曾经提出过一些著名的悖论，对以后数学、物理概念产生了重要影响，阿基里斯悖论是其中的一个。
27、2017年，被称为行为主义金融学派创始人的芝加哥大学商学院教授塞勒(RichardThaler)收获了姗姗来迟的诺贝尔经济科学奖。当他被问及行为主义经济学的发展方向时，他指出三个发展路径：第继续做眼下所做的工作；第应用行为主义经济学于更宽阔的经济领域；第在理论上突破目前的状态。塞勒以为，这第三个方向，非常困难，在可见的将来，难以预料。
28、本讲座将阐明罗素悖论研究的历史经纬及其重大意义，并以此作为批判性思考的经典案例，阐发悖论研究的方法论价值。
29、性质普通理性(人)是一个惯性系统，自旋为零。普通人过日子，日复一日，年复一年，是一个惯性系统，正如在量子场论中，真空是一个惯性系统。李正道说过，惯性系统自旋为零，并破坏一切对称性。关于这一点，细节可见杨英锐《普通理性与希格斯机制》①。
30、小丑也是人，也应该有享乐的权利呀！于是，这些小丑决定为自己办一个“小丑宴会”，专门招待那些“没资格在自己表演后留下来参加宴会的可怜小丑”。到这里，这个宴会没有任何问题，完全可以顺利开展。但他们做了一件足以搞砸这个宴会的举动，就是为这场宴会又安排了一个开场小丑表演，演出者就是我们的故事男主角乔治。
31、一个事件可以在光锥锥面上，在其内部或在锥外。光锥模型在经济学中有相当的刻画能力。处于钱锥锥面上的事件，其间隔为零，中文可称之为零(null)事件。在经济学的语境里，就是购买力与消费正好相抵，可谓是“月光族”。在钱锥内部的事件，其间隔大于零，叫作类时事件，是说购买力大于消费，结算有余，可谓不差钱。在钱锥外面的事件，叫作类空(间)事件，其间隔小于零，说明实际消费大于购买力，所谓消费过度。
32、传统经济学中的经济理性，只是一个说法，概念都不清楚，模型化便无从谈起。当今盛行的行为主义经济学中的有限理性，更是以经验研究为主，理论模型框架缺失。在经济动力学中，用规范场论框架刻画，经济理性是市场动力学的全局规范势，有限理性是局域规范势，而普通理性则为希格斯场所模型化。
33、译文：一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。
34、其实，梅拉那部书是很大的，6卷9册5,000多页，恐怕是有史以来最大的科学史专著，照卡利马科斯的说法，罪是小不了的。倒是罗素的“谦虚”还稍有些道理，因为《西方的智慧》并不是他最大的书，他有一部大得多的书叫做《数学原理》(PrincipiaMathematica)，3卷近2,000页，那才是“大罪”。不过那恐怕不是书之罪，而是书带给作者的罪——那部大书着实让作为主要作者的罗素受了“大罪”。
35、今天的节目有一则关于村上春树的号外(福利预告)。下面请看详细内容。
36、简而言之，宴会的规则预示着这样一个矛盾的现象：“小丑乔治当且仅当他没资格参加宴会的时候，才有资格参加宴会”。这就是一个悖论。
37、第一个要重新引入的概念是“度规”，记为gμν。度规是代数空间最基本的代数结构。在三维空间中，是三个正号，gμν=(+，+，+)。在四维时空中度规是一正三负，gμν=(+，-，-，-)或等价的一负三正，全凭约定。
38、从单纯的逻辑上来讲，荒谬的假设可以推论出任何荒谬的结论，哪怕推理过程无懈可击。
39、首先，部分数属于平方数，其它则不是；因此，所有数，包含平方数和非平方数的集合必定大于单独的平方数。然而，对于每个平方数有且只有一个对应的正数平方根，且对于每个数都必定有一个确定的平方数；所以，数和平方数不可能某一方更多。这个悖论虽然不是最早但也是早在无限集合中运用一一对应的例子。伽利略在书中总结说，少、相等和多只能描述有限集合，却不能描述无限集合。
40、以上八条原理，是对普通理性(人)的概括。这只是普通理性论的概念化部分，至此理论化的路只走了一半。很多社会科学理论，就到此停住了，或者再多做些经验研究，做些统计分析，就觉得工作已经很漂亮，可以写文章了。这也是为什么有那么多新的经济学理论，却无法撼动新古典经济学的主流地位。新古典经济学的主流地位是由于它拥有成熟的核心分析技术(如边际分析)和模型框架(即牛顿力学)，而这是目前其他新兴经济学流派尚未可及的。经济动力学突破了这个局限。要找到普通理性(人)的适用模型，先要总结其八条原理概念化所蕴含的整体性质。其要有分别扼要给出如下。
41、但是，这一切并非没有代价，那代价就是推理的极度曲折和冗长。比方说，“1”这个小学数学第一课的内容在《数学原理》中直到第363页才被定义；1+1这个最简单的小学算术题直到第379页才有答案。比这种曲折和冗长更糟糕的，是《数学原理》虽然是逻辑主义的高峰，却在一定程度上背离了逻辑主义的初衷，即借助逻辑所具有的自明性(self-evidence)来构筑数学。在《数学原理》中，罗素和怀特海引进了几条不仅不自明，甚至未必能算逻辑的公理，比如无穷公理(axiomofinfinity)、选择公理(axiomofchoice)，以及可化归性公理(axiomofreducibility)。这其中无穷公理和选择公理在集合论中也采用，倒还罢了，可化归性公理则完全是另类。《数学原理》的这一特点——尤其是可化归性公理——遭到了猛烈批评，批评者包括第一流的数学家、逻辑学家和哲学家，几乎是数学基础研究的一个明星阵容。
42、B.Russell,ThePhilosophyofLogicalAtomism(OpenCourtPublishingCompany,1985).
43、杨英锐，美国伦斯勒理工学院认知科学系终身教授，心智动力学与经济动力学及其高阶规范场论模型的创立者，主要从事心理学、经济学和认知科学研究。Email:yangyri@rpi.edu
44、皮亚诺是研究数学基础的先驱人物之在思维方式乃至所采用的数学符号等方面都对罗素有着巨大影响。在这种影响下，《数学的原理》的写作大为“提速”。那年的最后三个月，罗素几乎以每天10页的速度推进着，年内就完成了数十万字的文稿(注三)。在那段被他称为“智力蜜月”(intellectualhoneymoon)的时期里，他不仅写作神速，而且每天都感觉到比前一天多领悟了一些东西。
45、传统的文化认为鸡蛋悖论是一种循环因果悖论，要找出某个最初成因毫无意义。人们认为解决鸡蛋悖论的方法恰恰是这个问题最本质的核心所在。一方认为卵生动物在鸡出现前很久就已经存在了，所以是先有蛋；另一方则认为先有鸡，他们认为现在人们所说的鸡不过是驯养的红原鸡的后代。然而，含糊的观点也造成了这个难题含糊的背景。要更好理解这个问题的隐喻含义，我们可以将问题理解成“X得到了Y，Y得到了X，那么是先有X还是先有Y？”地球形成数亿年后，鸡这个物种出现了，鸡又生下了蛋。如果是蛋先出现，那么是什么来坐在上面孵它呢，又是什么来喂养幼年的小鸡呢？
46、这个函数由两个公式组成。第一个公式是说，被激发粒子进入是门(捕捉器，正确答案或被预测的未来事件)，函数值为无穷大；被激发粒子进入否门(没捕捉到，题做错了或预测不准)，函数值为零。第二个公式以第一个公式为被积函数的不定积分，其值等于一个常数。这里，第二个公式告诉我们，无论粒子进入是门还是否门，这个粒子都已经被激发出来了。用哲学语言说，狄拉克函数的第一个公式可为其认识论支撑，而第二个公式为其本体论承诺。狄拉克函数几乎完美地刻画了“是/否”类观测，可是，它却不是一个数学上良定义的函数。
47、(5)有人——比如英国数学史学家格兰坦·吉尼斯(IvorGrattan-Guinness)在《寻找数学的基础：1870-1940》(TheSearchforMathematicalRoots,1870-1940)一书中——猜测罗素可能暗恋怀特海夫人。这一猜测若属实，则罗素因目睹怀特海夫人的痛苦而“变成了一个完全不同的人”，以及后文即将提到的他“顿悟”到自己已不爱结婚八年的妻子之事或许都会更容易理解些——但当然绝非必需。
48、注意，经济理性是经济学的理论基石之它一定有其存在的道理。那么，这个经济理性人是谁呢？答案只有一个，经济理性是对市场本身的特征抽象，经济理性人是对市场的拟人化刻画。何以如此，下面按前述诸条件逐项解释。
49、经济动力学内容丰富，其理论框架如同粒子物理标准模型，层次繁复。我们将在经济动力学系列文章中，分六个部分介绍。下面将各部分梗概简单介绍一下。
50、动力学分析主要是研究两个量。一个是汉密尔顿量，记为H，等于动能加势能。另一个是拉格朗日量，记为L，等于动能减势能。分别写出如：H=E+V，L=E-V。在动力学的意义下，汉密尔顿量和拉格朗日量是等价的，但两者的作用不同。在量子力学中，著名的薛定谔方程就是一个汉密尔顿量，只给出系统的初态，然后系统随时间按薛定谔方程演化。在量子场论中，主要使用拉格朗日量，给出系统的初态和末态，在受到扰动时，研究系统的状态变化；本文中将反复应用规范场论作为模型化语言；规范场论是量子场论的内容，所以本文主要使用拉格朗日量做动力学分析。
51、有限理性(boundedrationality)的概念是西蒙首先提出的。二战期间，美国的国防工业迅速膨胀，政府机构庞大，当时还是博士研究生的西蒙开始研究大公司大机构中的决策过程。他发现，大公司大机构内部管理形成了“多层结构”，顶层管理人拥有最多信息并面临最大决策问题，层层往下，管理人所获信息递减，其所面临的决策问题随之渐小。这就是“有限”的原意。有限理性的思想最初见于西蒙的名著《管理行为》。西蒙是认知科学创始人之他还是计算机科学图灵奖得主，但他获得诺贝尔经济学奖是基于其开创了“有限理性”研究路径。
52、(4)沉没成本原理。有人说过，看一个本科生的经济学水平，就看其对“沉没成本”的概念把握。沉没成本就是过去投入的成本。比如十块钱买的股票，现在跌到八块钱，丢的二块钱就是沉没成本。经济学家告诫我们，经济学不管沉没成本。新古典经济学的核心技术是“边际分析”，说的是如果多投入一个单位的稀缺资源，其收益叫作边际收益。边际收益与边际成本之比，叫作效率。这里“多投入一个单位”显然是对将来或现在而言，与过去无关，即与沉没成本无关。
53、条件全能(fullcapacity)。一个决策问题的效用函数可以相当复杂，计算量可以相当巨大，但无论效用语义学要求多大的计算量，经济理性人具有完全能力计算之。这是一个纯语义的要求。
54、整整十年，痛苦、焦虑、悲观、担忧终于都被熬过。1910年，《数学原理》的初稿完成。在给朋友的信中，罗素很不吉利地把当时的心情形容为：一个因照顾重病患而精疲力尽的人，看到可恶的病患终于死去时的那种如释重负的感觉。
55、理发师悖论中，条件规定“帮自己刮脸”，但只帮自己刮脸的男人的集合无法建立，即使这个条件非常简单，但是无法确定理发师应不应该在这个集合内。所以两种条件都会导致矛盾。
56、一个普通人，知道该怎么过日子，建立了那么多的生活常态通道，这是生命的社会生活基本表现，是人类文明的基础，是最基本的理性。这些最基本的事情，被经济学忽略得太久了。
57、注意，过日子和空决策不是一回事，但在行为上是难以分辨的。情形某君夏天带孩子上街，天太热，装作买东西躲进商场去蹭空调，凉快一会儿又出来了。情形另有某顾客本意是进商场买东西，后来嫌贵又走了。从观测的角度说，这两种情形一般难以分辨。这是广义相对论中“等效原理”的市场版。
58、现在，发挥一点想象力。先画一条水平横轴，表示心智世界。再画一条垂直竖轴，表示物理世界。然后从左下方过原点至右上方画一条斜轴，表示经济世界。这样，就构造了一个三维框架。这叫做科学观测方向性的正交原理。如果在这个三维框架里再嵌入一个度规，也就是分出正负等，这个框架就成为一个空间。
59、生日问题提出了一种可能性：随机挑选一组人，其中会有两人同天生日。用抽屉原理来计算，只要人群样本达到3存在两人同天生日的可能性就能达到100%(一年虽然只有365天，但是有366个生日，包括2月29日)。然而，如果只是达到99%的概率，只需要57个人；达到50%只需要23个人。这种结论的前提是一年中每天(除去2月29日)生日的概率相等。
60、贝克莱关于牛顿微积分基础的质疑称为贝克莱悖论:贝克莱针对牛顿的无穷小“”提出质问:无穷小“”是零还是非零?若肯定“”是零,那么新点与旧点应该是同一个点,但牛顿的出发点是与 不是同一个点,表明“”不是零;若肯定“”不是零,但牛顿在后面的推导中把含“”的项看作“没有”,又表明“”是零.导致矛盾.贝克莱悖论的挑战促进了极限理论的发展和完善,在极限理论指导下,把牛顿的“瞬”(即)定义为“以零为极限的变量”,便可消除贝克莱悖论.
61、也就是说，“钱子”只有一个被自旋方向，一分之一等于所以钱子自旋为
62、在量子力学和量子场论中，由于动力学分析是有源分析，要考虑粒子的各种载荷状态，所以粒子具有内部空间。内部空间在转动中，所以称为相空间；其转动角动量称为“自旋”，这是粒子的一种内禀性质，在牛顿力学中没有可对比参照。粒子的内禀性质是难以直接观测的。要建立粒子不同状态的局域对称性，需要引入一种叫做“规范场”的规范粒子，用以平衡相空间中的相位变化。与此同时，还要引入一种叫做“协变导数”的微分运算，用以平衡相位变化的变化率。这些，都是不可直接观测的，也是在量子物理观测中形成高干扰度的根本原因。
63、记住，今年再有亲戚暗示你现在是个loser，想教你做人，你可以问一句：如果一个人成功尝试了失败，那么他到底是成功了还是失败了？这位亲戚八成会愣住，你就可以继续淡定地夹菜了……
64、从看似合理地前提出发，通过有效的逻辑推导，得到一组自相矛盾的命题。
65、以上是芝诺悖论的简单介绍，感兴趣的同学可以查阅更多相关资料。
66、现在问题就来了，乔治表演完毕后，究竟有没有资格留下来参加宴会呢？如果他可以留下来参加，那么就违背了宴会的招待原则，因为宴会只招待那些“没资格在自己表演后留下来参加宴会的小丑”；而如果他被大家赶走，不能参加宴会，那么他就是典型的“没资格在自己表演后留下来参加宴会的小丑”了，他就符合参加宴会的标准，应当留下来了。那么，他到底该不该留下来？
67、再者，本文不深究货币哲学。货币哲学的大家是席美尔(GeorgSimmel)，其经典《货币哲学》有数种中译本。席美尔曾归纳过四类共十二条货币钱性的优良品性。比如，人人都花钱且人人都收钱。货币从不缺乏能量，当人想钱时，就把自己的能量输入其中。货币从不缺乏智慧，当人用钱作预算时，就把自己的智慧注入其中。货币有极限的抽象能力，不断进化的隐形能力，如梦般丰富的想象能力，等等。最后，货币进化出符合人类认知通道的单位制，人们算别的任何事都容易出错，就是算钱一般不出错。本文只从席美尔处借用三个论题：货币不是商品，而是商品之间的关系；货币不是功能性的，货币本身就代表功能；货币是市场的逻辑。
68、罗素悖论的解答方案中最受欢迎的应该是策梅洛-弗兰克尔公理化集合论。这种公理化集合论限制了对简单集合论的随意假设，因为如果给出一个限定条件，你总是能指定出恰好符合条件的集合。但是在策梅洛-弗兰克尔公理化集合论中，你只能从给定个体入手，从中挑选内容形成集合。也就是说，不用先假定有一个包含所有集合的全集，也避免了将包含所有集合从包含了自身的集合中剔除出来(实际上并不包含)。你用不着构思步骤、建立个别、再将这个分支集合划入任何给定集合。
69、事实果真如此吗？这本传记真的能够写完？感兴趣的同学请思考一下，并且可以查找相关资料。
70、有了这几个概念，就可以介绍著名的光锥，也即钱锥的模型了。对于一个给定的光源，因为光速最快，可以先合理假设光走直线。从光源出发，可向下方做各向散射，形成下锥。这里你可以想象用自己的小臂向下划个圈即是。从同一个光源出发，向上做各向散射，就形成上锥。上下锥在光源对顶，就合成了所称的光锥。如此这般，将光源换成钱源，就得到钱锥模型(图3)。
71、第完美竞争市场，尤其是人工设计的市场，特别是金融市场，不能没有监管。还记得2008年全球金融危机爆发后情景吗，那时各国政府一致高度强调市场监管的重要性。监管的作用就是禁止虚假信息蒙蔽市场，不容许以次充好，不容许信息隐藏。监管不允许市场自身出现描述效应，理想监管就是保证市场的“全逻辑”性。四个条件同时满足，经济理性人原来是市场的拟人化刻画，而不是也不可能是任何实际市场参与者的刻画。这就是经济理性的达·芬奇密码。此码一解，打开了至少以下四条理论通道。
72、这时候罗素老师重申：这个班里禁止套娃！！！各位集合们，如果你是自己的元素，请离开教室。有的集合这才发现自己是套娃，赶紧告辞。
73、匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说“我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺曹说的是“我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。
74、第科学观测论。经济动力学作为一个经济学理论，属于社会科学，然而在其理论框架中大量应用理论物理的概念化与模型化方法。这样的基本理论研究进路的科学基础是什么？其科学方法论的依据又是什么？这些问题对于理解经济动力学至关重要。经济学与心理学和物理学在本质上都属于经验科学，但他们的科学观测方向性不同。物理学是对物理世界做外向观测，心理学是对心智世界做内向观测，而经济学既对历史做后向观测，又对未来做前向观测。我们将为此介绍关于科学观测的正交原理。科学观测受观测手段局限，由此狄拉克引入了观测干扰度的概念。观测中的干扰度高低有别，刻画观测的数学方法也随之不同。为此，我们介绍关于科学观测的对角线法则。
75、最日常的发生在我们自身和周围的现象，往往是理论最容易忽视的事情，正所谓是“灯下黑”。
76、量子力学处于高干扰度区。量子力学实验所观测的基本粒子及其运动状态，很多难以直接观测，如无质量玻色子，如被“禁闭”的费米子夸克。同时，基本粒子的运行接近或等于光速，基本粒子个儿又小(可以小到只是些剩余能量)，跑得又快，使得在观测中不可避免地存在高度干扰。这类物理观测，可称为“小/快”观测。
77、不完备定理表明，任何所谓严密形式体系都不是天衣无缝的，没有哪个重要的部门能保证自己没有内在矛盾，人的智慧源泉不能被完全公理化；新的证明原则等待我们去发现或发明，某些被认可的数学哲学应重新评价，其中有的会被更新或废弃。这种认识论上的飞跃为我们开拓了广阔的视野。
78、假如你要达到的目标是一米远的终点。为了达到那个位置，你必须先穿过1/2米,1/4米，1/8米,1/16米，如此等等,以至无穷。由于你不可能在有限时间内越过无穷多个点，你甚至无法开始运动，更不可能达到运动的目标。
79、鸡还是蛋这个两难的因果难题可以简述为“先有鸡还是先有蛋？”鸡与蛋悖论也启发了古代哲人对先有生命还是先有宇宙这一系列问题的思考。
80、货币钱性论旨在为经济动力学赋予(狭义)相对论性，这是在经济动力学，尤其是在市场动力学中应用规范场论模型方法的必要条件。我们论证了货币钱性具有无功能性与类光性，从而得以将货币钱性处理为一个不变量。这进一步使得我们可以引入间隔的概念。在此基础上，我们建立了关于绝对价格的全局性几何化钱锥。固有时与固有价格的概念反应了个体差异，使得我们可以建立因人而异的局域性几何化的穷锥与富锥。注意，在讨论个体化的穷锥富锥时，我们引入了锥体相位的概念。这个相位，对于全局性钱锥来说，是一个任意常数；但对于局域性穷锥或富锥来说，是一个遍历所有个体的函数。我们将看到，区分全局与局域两个层次，是在经济动力学中应用规范场论模型结构的巨大优势。在下一篇介绍市场动力学的文章中，我们将以量子力学的方式，重新引入相位空间的概念，即称为波函数的动力学相位。
81、罗素悖论：设命题函数P(x)表示“x∉x”，现假设由性质P确定了一个类A——也就是说“A={x|x ∉ x}”。那么现在的问题是：A∈A是否成立？首先，若A∈A，则A是A的元素，那么A具有性质P，由命题函数P知A∉A；其次，若A∉A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A∈A。
82、假设经济衰退，全社会所有人都选择把钱存进银行，社会总需求因此下降，社会总资产反而更少。
83、如果,则由的定义就可知不属于自身,即,这是自相矛盾的.如果,则由的定义可知,这又是自相矛盾的.